古代的一个时辰分几刻
一个时辰是八刻。
时辰是古代计时单位，古代人把一天划分为十二个时辰，每个时辰相等于现在的两小时。相传是根据十二生肖中的动物的出没时间来命名各个时辰。
一个时辰又分为八刻，一刻约15分钟。
扩展资料：
古时候时辰划分：
1、十二时辰制。
西周时就已使用。汉代命名为夜半、鸡鸣、平旦、日出、食时、隅中、日中、日昳、晡时、日入、黄昏、人定。
又用十二地支来表示，以夜半二十三点至一点为子时，一至三点为丑时，三至五点为寅时，依次递推。
2、二十四时辰制。
宋以后把十二时辰中每个时辰平分为初、正两部分，子初、子正、丑初、丑正..依次下去，恰为二十四时辰。
同现在一天二十四小时时间一致。
3、十时辰制。
出现于先秦。昼夜各五分。据《隋书.天文志》，昼为朝、禺、中、晡、夕，夜为甲、乙、丙、丁、戊（后用五更来表示）。
4、五时辰制。
其名称为晨明、朏明、旦明、蚤（早）食、宴（晚）食、隅中、正中、少还、铺时、大还、高舂、下舂、县（悬）东、黄昏、定昏。参阅《淮南子.天文训》。
5、百刻制。
即把昼夜分成均衡的一百刻。其产生与漏刻的使用有关。可能起源于商代。汉时曾把它改造为百二十刻，南朝梁改为九十六刻、一百零八刻。
几经反复，直至明末欧洲天文学知识传入才又提出九十六刻制的改革，清初定为正式的制度。
6、古代不一定具备严格的时间意义，而又常见常用的有关名称亦颇不少。
一般地说，日出时可称旦、早、朝、晨，日入时称夕、暮、晚。太阳正中时叫日中、正午、亭午，将近日中时叫隅中，偏西时叫昃、日昳。日入后是黄昏，黄昏后是人定，人定后是夜半（或叫夜分），夜半后是鸡鸣，鸡鸣后是昧旦、平明——这是天已亮的时间。
古人一天两餐，上餐在日出后隅中前，这段时间就叫食时或早食；晚餐在日昃后日入前，这段时间叫晡时。
亥时三刻是什么时候(一个时辰八刻的叫法)
亥时三刻是什么时候
1刻等于15分钟。
古代十二时辰对照表：
子时对应23点到1点。
丑时对应1点到3点。
寅时对应3点到5点。
卯时对应5点到7点。
辰时对应7点到9点。
巳时对应9点到11点。
午时对应11点到13点。
未时对应13点到15点。
申时对应15点到17点。
戌时对应19点到21点。
亥时对应21点到23点。
一个时辰八刻的叫法
提起时辰八刻对照表，大家都知道，有人问每个时辰分几刻？还有人想问古时的一个时辰分几刻呀，怎么划分，你知道这是怎么回事？其实古代每个时辰的八刻分别叫什么？初刻。。正刻。。？下面就一起来看看每个时辰分几刻？希望能够帮助到大家！
时辰八刻对照表
1、时辰八刻对照表:每个时辰分几刻？
古代每天根据十二地支子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥对应每时辰2小时分为上四刻下四刻，即每刻钟15分钟。很少念八刻的。
午时三刻日正当中没有影子，问斩都做不成。时辰上中下三刻吉凶断。
2、时辰八刻对照表:古时的一个时辰分几刻呀，怎么划分
古时的时不以一二三四来算，而用子丑寅卯作标，又分别用鼠牛虎兔等动物作代，以为易记。
具体划分如下：十二时辰八刻吉凶详解。
子时是十一到一点，以十二点为正点；丑时是一点到三点，以两点为正点；寅时是三点到五点，以四点为正点；卯时是五点到七点，以六点为正点；辰时是七点到九点，以八点为正点；巳时是九点到十一点，以十点为正点；午时是十一点到一点，以十二点为正点；未时是一点到三点，以两点为正点；申时是三点到五点，以四点为正点；酉时是五点到七点，以六点为正点；戌时是七点到九点，以八点为正点；亥时是九点到十一点，以十点为正点。
关于午时三刻
古代除了用日晷计时外，还以漏刻计时。这种计时方法分一昼夜为一百刻，因而古代语言中就有“刻”的说法。一个时辰八刻的叫法。
两个小时为一个时辰，子时是夜里十一点到凌晨一点，那么午时应该在中午的十一点到一点之间，午时三刻该在十一点44分左右。古时计时工具有许多中，常见的有两种，一是“日晷”，二是“漏”。时上起刻法吉凶。
日晷是以太阳影子移动，对应于晷面上的刻度来计时。日晷也是通过观测日影计时的仪器，主要是根据日影的位置以确定当时的时辰或刻数。从出土文物来看，汉以前已使用日晷，在机械钟表传入中国之前，日晷一直是通常使用的计时器。日晷的主要部件是由一根晷针和刻有刻线的晷面组成，随着太阳在天空运行，晷针的投影像钟表的指针一样在晷面上移动，就可以指示时辰。大家应该在故宫里和观象台上见过。十二时辰里的八刻的吉凶明细。
漏是以滴水为计时，是由四只盛水的铜壶组合，从上而下互相迭放。上三只底下有小孔，最下一只竖放一个箭形浮标，随滴水而水面升高，壶身上有刻度，以为计时。
圭表是我国最古老的一种计时器，古代典籍《周礼》中就有关于使用土圭的记载，可见圭表的历史相当久远。圭表是利用太阳射影的长短来判断时间的。它由两部分组成，一是直立于平地上的测日影的标杆或石柱，叫做表；一为正南正北方向平放的测定表影长度的刻板，叫做圭。既然日影可以用长度单位计量，那么光阴之“阴”，及时间的长短，用“分”、“寸”表达就顺理成章了。
圭表和漏刻都是用太阳的影子计算时间的，然而遇到了阴雨天或黑夜便失去作用了，于是一种白天黑夜都能计时的水钟便应运而生，这就是漏刻。漏，是指漏壶；刻，是指刻箭。箭，则是标有时间刻度的标尺。漏刻是以壶盛水，利用水均衡滴漏原理，观测壶中刻箭上显示的数据来计算时间。作为计时器，漏刻的使用比日晷更为普遍。我国古代诸多文人骚客留下了许多有关漏刻的富有诗情画意的章句。如唐代诗人李贺：“似将海水添宫漏，共滴长门一夜长。”宋代苏轼：“缺月挂疏桐，漏断人初静。”在机械钟表传入中国之前，漏刻是我国使用最普遍的一种计时器。
机械计时器
单纯利用水的流动来计时有许多不便，人们逐渐发明了利用水做动力，以驱动机械结构来计时。公元前年，东汉的张衡制造了大型天文计时仪器——水运浑天仪，初步具备了机械性计时器的作用。随后历代都相继制作了附设有计时装置的仪器，其中宋代苏颂制造的水运仪象台，把机械计时装置的发展推倒了一个新的高峰，水运仪象台的计时机械部分可以按时刻使木偶出来击鼓报刻，摇铃报时，示牌报告子、丑、寅、卯十二个时辰等。每刻吉凶表。
这类计时器尚不能算是独立的计时器，还是天文仪器与计时仪器的混合体，至十纪六十年代，我国的机械计时器已脱离了天文仪器而独立，不但具有传动系统-齿轮系，而且还有擒纵器，如果再进一步，就可能出现完全现代意义上的钟表。但遗憾的是，功亏一篑，中国没能做到这一点，最终机械钟表还是从引进．
除上述几种主要的计时器外，还有其他一些计时方法。如，香篆、沙钟、油灯钟、蜡烛钟等。每个时辰每时刻吉凶判断。
原一昼夜分刻，因不能与十二个时辰整除，又先后改为96，刻，到清代正式定为96刻；就一个时辰等于八刻。一刻又分成三分，一昼夜共有二十四分，与二十四个节气相对。注意，这分不是现时的分钟，而是“字”，在两刻之间，用两个奇怪号来刻，所以叫做“字”。字以下又用细如麦芒的线条来划分，叫做“秒”；秒字由“禾”与“少”合成，禾指麦禾，少指细小的芒。秒以下无法划，只能说“细如蜘蛛丝”来说明，叫做“忽”；如“忽然”一词，忽指极短时间，然指变，合用意即，在极短时间内有了转变。
现时每昼夜为二十四小时，在古时则为十二个时辰。当年机械钟表传入中国，人们将中西时点，分别称为“大时”和“小时”。随着钟表的普及，人们将“大时”忘淡，而“小时”沿用至今。
古时的时不以一二三四来算，而用子丑寅卯作标，又分别用鼠牛虎兔等动物作代，以为易记。十二时辰八刻吉凶转载。
具体划分如下：
子时是十一到一点，以十二点为正点；丑时是一点到三点，以两点为正点；寅时是三点到五点，以四点为正点；卯时是五点到七点，以六点为正点；辰时是七点到九点，以八点为正点；巳时是九点到十一点，以十点为正点；午时是十一点到一点，以十二点为正点；未时是一点到三点，以两点为正点；申时是三点到五点，以四点为正点；酉时是五点到七点，以六点为正点；戌时是七点到九点，以八点为正点；亥时是九点到十一点，以十点为正点。
古人说时间，白天与黑夜各不相同，白天说“钟”，黑夜说“更”或“鼓”。又有“晨钟暮鼓”之说，古时城镇多设，晨起撞钟报时，所以白天说“几点钟”；暮起鼓报时，故夜晚又说是几鼓天。夜晚说时间又有用“更”的，这是由于巡夜人，边巡行边打击梆子，以点数报时。全夜分五个更，第三更是子时，所以又有“三更半夜”之说。
时以下的计量单位为“刻”，一个时辰分作八刻，每刻等于现时的十五分钟。旧有“午时三刻开斩”之说，意即，在午时三刻钟时开刀问斩，此时阳气最盛，即时消散，此罪极之犯，应该“连都不得做”，以示严惩。古代十二时辰吉凶对照表。
刻以下为“字”，关于“字”，广东广西的粤语地区至今仍然使用，如“下午三点十个字”，其意即“十五点五十分”。据语言学家分析，粤语中所保留的“古汉语”特别多，究其原因，盖因古中原流落岭南，与中原人久离，其语言没有与留在中原的人“与时俱进”。“字”以下的分法不详，据《隋书律历志》载，秒为古时间单位，秒以下为“忽”；如何换算，书上没说清楚，只说：“‘秒’如芒这样细；‘忽’如最细的蜘蛛丝”。
秦12段记时：即十二地支：寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥、子、丑
午时指从现时的十一点到，一个时辰分作八刻，从十一点起计，每十五分钟一个刻，十一点正为午起，十一点十五分为午时一刻，四十五分为午时三刻，十二点正为正午，到八刻为下一个时辰之始。
家说的阳气最盛，与现代天文学的说法不同，并非是正午最盛，而是在午时三刻。古代行斩刑，也有分时辰开斩的，亦即是斩刑有轻重。一般斩刑是正午开刀，让其有做；重犯或十恶不赦之犯，必选午时三刻开刀，不让其做。皇城的午门阳气也最盛，不计时间，所以皇帝令推出午门斩首者，也无做。
天色夜半鸡鸣平旦日出食时隅中日中日_晡时日入黄昏人定
地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥
现代23-1点1-3点3-5点5-7点7-9点9-11点11-13-15点15-17点17-19点19-21点21-23点
夜间时辰五更五鼓五夜现代时间
黄昏一更一鼓甲夜19-21点
人定二更二鼓乙夜21-23点
夜半三更三鼓丙夜23-1点十二时辰上中下刻解释。
鸡鸣四更四鼓丁夜1-3点
平旦五更五鼓戊夜3-5点2021时辰八刻。
[鼓]古时常夜间击鼓报更，所以古人常以鼓代更。
[漏]古时用滴漏计时，夜间凭漏刻传更。
[时]时是时辰，介绍见前古代纪时法。
[点]古人将一夜分为五更，每更分为五点。每点约等于现代的24分钟。
[刻]古人把一昼夜分为刻，实算96刻，每刻15分钟。漏刻指很短的时间。
十天干的含义
天干地支的含义，在《史记》、《汉书》中均有部分记载，大体含义是：
甲是拆的意思，指万物剖甲而出也。
乙是轧的意思，指万物出生，抽轧而出。
丙是炳的意思，指万物炳然著见。
丁是强的意思，指万物丁壮。十二时辰刻数吉凶表。
戊是茂的意思，指万物。
己是纪的意思，指万物有形可纪识。
庚是更的意思，指万物收敛有实。
辛是新的意思，指万物初新皆收成。
壬是任的意思，指阳气任养万物之下。时辰八刻吉凶对照表。
癸是揆的意思，指万物可揆度。
十二地支的含义
子是兹的意思，指万物兹萌于既动之阳气下。
丑是纽，阳气在上未降。
寅是移，引的意思，指万物始生寅然也。十二时辰吉凶对照表口诀。
卯是茂，言万物茂也。
辰是震的意思，物经震动而长。
巳是起，指阳气之盛。
午是仵的意思，指万物盛大枝柯密布。十二时辰每个时辰八刻吉凶断。
未是味，万物皆成有滋味也。
申是身的意思，指万物的身体都已成就。
酉是老的意思，万物之老也。
戌是灭的意思，万物尽灭。
亥是核的意思，万物收。一个时辰的初和正。
六十甲子顺序
甲子、乙丑、丙寅、丁卯、戊辰、已巳、庚午、辛未、壬申、癸酉、
甲戌、乙亥、丙子、丁丑、戊寅、已卯、庚辰、辛巳、壬午、癸未、十二时辰上中下三时刻吉凶表。
甲申、乙酉、丙戌、丁亥、戊子、已丑、庚寅、辛卯、壬辰、癸巳、
甲午、乙未、丙申、丁酉、戊戌、已亥、庚子、辛丑、壬寅、癸卯、最准确的老黄历看日子。
古代每个时辰的八刻分别叫什么？初刻。。正刻。。？
甲辰、乙巳、丙午、丁未、戊申、已酉、庚戌、辛亥、壬子、癸丑、
甲寅、乙卯、丙辰、丁巳、戊午、已未、庚申、辛酉、壬戌、癸亥
亥时上中下三个时间
亥时是晚上九点到十一点，亥时尾就是亥时的最后一段时间，接近夜里十一点钟。
扩展：
一昼夜分为二十四的小时，每两个小时是一个时辰。
古代劳动人民把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰。十二时辰既可以指一天，也可以指任何一个时辰。十二时辰是古代中国劳动人民根据一日间太阳出没的自然规律、天色的变化以及自己日常的生产活动、生活习惯而归纳总结、独创于世的。
十二时辰制。西周时就已使用。汉代命名为夜半、鸡鸣、平旦、日出、食时、隅中、日中、日_、晡时、日入、黄昏、人定。又用十二地支来表示，以夜半二十三点至一点为子时，一至三点为丑时，三至五点为寅时，依次递推。
十二时由十二个特定的时间名词构成。人们可以从先秦时代的中国古籍中溯寻出这些词语的渊源。汉代之前，这些称谓多有不同，直到汉代太初年间，中国实行了太初历，“其以一日分十二时，而以干支为纪。”才基本定型定名。十二时表时独特、历史悠久，是中华民族对人类天文历法的一大杰出贡献，也是灿烂的中华文化瑰宝之一。
十二时辰把《黄帝内经》的十二时辰养生法，通过计时工具，融入到人们的日常生活，随时提醒人们科学养生，从而让每个人都懂得用《黄帝内经》养生，让科学养生得以普及，这对改善人们体质，提高人们生存质量，无疑具有革命性的意义。
十二时辰相当于24小时，每个时辰等于2小时。《新唐书·历表》中明确指出：“古历分日，起于子半”，以子时的中点，即现今零时，为一日之始。
十二时辰
分别是子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥时。
戌时三刻是什么时候
你好，戌时是19点—21点。一个时辰分四刻，那么戍时三刻，就是20点30分钟。
十二时辰时间表
十二时辰对照表如下：
子时丑时寅时卯时辰时巳时
23:00-00:5901:00-02:5903:00-04:5905:00-06:5907:00-08:5909:00-10:59
午时未时申时酉时戌时亥时
11:00-12:5913:00-14:5915:00-16:5917:00-18:5919:00-20:5921:00-22:59十二时辰别称
中国古时把一天划分为十二个时辰，每个时辰相等於现在的两小时。古人根据中国十二生肖中的动物的出没时间来命名各个时辰。
汉代命名为夜半、鸡鸣、平旦、日出、食时、隅中、日中、日_、晡时、日入、黄昏、人定。又用十二地支来表示，以夜半二十三点至一点为子时，一至三点为丑时，三至五点为寅时，依次递推。
一、夜半
十二时辰的第一个时辰，就叫“夜半”。人们最早把“夜半”作为时间名词来使用的例子，见于《左传·哀公十六年》：“醉而送之，夜半而遣之。”
“夜半”所指的时间是前日夜11时～当日凌晨1时。这个时段用地支命名，称作子时。
“夜半”是指天黑至天亮这一自然现象变化的中间时段，而人们平素所说的“半夜”则是笼统地指全部的天黑了的时间，其时间往往超出夜半的那两个小时。
一年之始为正；一月之始为朔。我国现在的农历是以十一月为正，以夜半为朔的起点的。尽管古代典籍中对于“朔之始”还有以“平旦”或“鸡鸣”等为起点的多种不同说法，人们总是用夜半子时合朔作为起始点来计算历法的。
“夜半”一词常被文人用于诗词之中。如：“姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。”“可怜夜半虚前席，不问苍生问鬼神。”不胜枚举。
汉初伏生的《尚书大传》中也指出：“周以十一月为正，色尚赤，以夜半为朔。”
【子时】夜半，又名子夜、中夜：十二时辰的第一个时辰。。鼠在这时间最活跃。
早子时与夜子时的出处
早子时与夜子时”和“夜子时”）的出处
研究中国历法的人都很清楚，子时是自古以来也是在中间换日的。
李淳风在唐朝制定《麟德历》时，就在《新唐书·历表》中明确指出：“古历分日，起于子半”，以子时的中点，即零时十二点，为一日之始。
二、鸡鸣
“鸡鸣”，《辞源》注为：“兵器名。”《辞海》则注道：“《诗经·齐风》篇名。乐府《相和歌》曲名。戈的别称。”这两部工具书都缺注了十二时中的“鸡鸣”的词义。
从字面上来看，“鸡鸣”确有“鸡叫”之意，但它在十二时中却是特指夜半之后、平旦以前的那一时段，即深夜过后的1～3时，以地支来称其名则为丑时。
【丑时】鸡鸣，又名荒鸡：十二时辰的第二个时辰。。牛在这时候吃完草，准备耕田。
三、平旦
太阳露出地平线之前，天刚蒙蒙亮的一段时候称“平旦”，也就是我们现在所说的黎明之时。用地支表示这个时段则为寅时，即每天清晨的3～5时。
《孟子，告子上》中的“平日之气”，四是我们所见到的“平旦”一词的最早用例。这句里的“气”，系指“天空的云气”。后来的《史记·李将军传》一文也用了“平旦”这个词。如：“平旦，李广乃归其大军。”至于后来的诗词中就用得更多了。
四、日出
“日出”是指太阳升出地平线之时。用地支命名，为卯时。这个时段指每天清早的5～7时。此时，旭日东升，光耀大地，给人以勃勃生机之感。
在古代诗文中，人们使用“日出”这个时间名词的例子很多。例如：《史记·封禅书》载：“以递日出。”再如晋代皇甫谧《高士传》卷上：“帝尧之世，天下大和，百姓无事，壤父年八十而击壤于道中。观者曰：‘大哉帝之德也。’壤父曰：‘吾日出而作，日入而息，凿井而饮，耕田而食，帝何德于我哉！’”
五、食时
食时就是古人“朝食”之时，即每天的7～9时。以地支命名，称之为辰时。
“食时”一词，早在《礼记》中就出现了。例如：“故君子仕则不稼，田则不渔，食时不力珍，大夫不坐羊，士不坐犬。”《管子·弟子职》里也有运用“食时”的句子。如：“至于食时，先生将食。”《文选》中任_的《齐竟陵文宣王行状》一文说：“淮南取贵于食时。”刘良注：“汉淮南王安好书，天子为使《离骚传》，朝受诏，至食时进之。”
六、隅中
临近中午的时候为隅中，即上午的9～11时，用地支表示为巳时。
《淮南子·天文训》最早出现“隅中”一词：“日出于_谷，至于桑野，是谓晏食；至于衡阳，是谓隅中；至于昆吾，是谓正中。”
七、日中
太阳已经运行到中天，即为正午的时辰。日中表示每天的11～13时。这一时段用地支命名，称作午时。
上古时期，人们把太阳行至正中天空时作为到集市去交易的时间标志，这样的商品交换的初期活动，就在日中时辰进行。有例为证：“日中为市，致天下之民，聚天下之货，交易而退，各得其所。”
八、日_
“_”，《说文》释为“日昃也。”“昃，日在西方时，侧也。”
“日_”，以地支命名，即未时，指每日的13～15时。
九、晡时
古人进餐习惯，吃第二顿饭是在晡时。“晡时”之义即“第二次进餐之时”。这一时段以地支命名为申时，它指每天的15～17时。古时“晡”与“_”相通。《说文段注》：“_，申时食也。‘_’，一作‘晡’引申之义。凡食，皆曰_。又以食食人谓之晡。”
十、日入
顾名思义，“日入”即为太阳落山，这是夕阳西下的时候。古人用地支称这一时段为酉时。它指每日的17～19时。
古时，人们又将“日出”和“日入”分别作为白天和黑夜到来的标志。《元史·日历志》云：“日出为昼，日入为夜。”当时人们生产劳动、休养生息就是以“日出”、“日入”为基本的简易时间表的。
十一、黄昏
指太阳落去，天色欲黑而未黑之时，即19～21时。用地支表示为戌时。
人们为什么要用“黄昏”来表示这一时辰呢？《说文》曰：“黄，地之色也。”又说：“昏，日冥也。”夕阳沉没，万物朦胧，天地昏黄，“黄昏”一词形象地反映出了这一时段典型的自然特色。
最早使用“黄昏”一词的是大诗人屈原。他在《离骚》中写道：“昔君与我诚言兮，曰黄昏以为期，羌中道而改路。”
“黄昏”这个词，在我国古代文学作品，尤其是诗词里经常出现。如：“月上柳梢头，人约黄昏后。”词人在这词句中把“黄昏”作为青年男女幽会的美好时刻来使用，是极确切的。历来脍炙人口的名句“夕阳无限好，只是近黄昏”，则流露了作者李商隐对自己年华迟暮的慨叹。
十二、人定
这是一昼夜中十二时的最末一个时辰，它指当夜的21～23时，地支命名是亥时。“人定”的意思为：夜已很深，人们停止活动、安歇睡眠的时候。
“人定”最早见于《后汉书·来歙传》：“臣夜人定后，为何人所贼伤，中臣要害。”
十二个时辰的部分别称汇总
1、夜半【yèbàn】：子夜夜分中夜未旦宵分
2、鸡鸣【jīmíng】：荒鸡
3、平旦【píngdàn】：平明旦明黎明早旦日旦昧旦早晨早夜早朝昧爽旦日旦时
4、日出【rìchū】：日上日生日始日_旭日破晓
5、食时【shíshí】：早食宴食蚤食
6、隅中【yúzhōng】：日禺禺中日禺
7、日中【rìzhōng】：日正日午日高正午亭午日当午
8、日_【rìdié】：日昃日仄日侧日跌日斜
9、晡时【būshí】：_时日_日稷夕食
10、日入【rìrù】：日没日沉日西日落日逝日晏日_日晦傍晚
11、黄昏【húanghūn】：日夕日末日暮日晚日_日堕日曛曛黄
12、人定【réndìng】：定昏夤夜
十二生肖排序年龄2022岁数表,十二生肖年份表2022年
十二生肖排序年龄2022岁数表
本文为“第三届数学文化征文比赛
莱布尼茨、二进制和伏羲卦图
：江辉马宏云作品编号：001投稿时间：2022.5.8
莱布尼茨是一位式的科学家，生活的年代与清朝的顺治三年（1646年）—康熙五十五年（1716年）重叠。他很中国的历史和文化，他在一篇二进制的论文中提到了伏羲卦图，而且在与其他人的通信中多次提及二进制和伏羲卦图。胡阳和铎两位学者认为，伏羲卦图就是二进制，莱布尼茨创立二进制受到了伏羲卦图的启发1。这些结论值得商榷。
一、《》在欧洲的流传情况
《》是中国古代的一部卜筮之书，由《周易》和《易传》两部分组成，成书于西周时期，不详，词句古奥。《周易》由卦爻号与卦爻辞组成，后来，儒家学者从义理上对卦爻辞进行阐发，撰写出《易传》，经过历代学者的钩沉稽考，形成了易学。
法国的金尼阁（Nielas TriBauit）神父于1610年和1620年两度来华，他在杭州用拉丁文翻译了《》，这部译著没有在欧洲产生影响。
意大利的卫匡国(Martino Martini)神父精通数学、天文学和测量技术，两度来到中国，为中西科学文化作出过重要贡献。1658年，他在慕尼黑出版了《中国上古史》，里面有论述《》的内容，载有一幅六十四卦图，注明为伏羲所绘，这是引入欧洲的之一幅伏羲卦图。卫匡国介绍，卦图中的基本号是“阴爻”和“阳爻”,阴爻代表着隐蔽的、不完全的事物。阳爻代表着公开的、完全的事物。由它们组成的“三线形号”，就是八卦，分别代表自然现象中的天、地、水、火、雷、山、泽、风。在此基础上，由“三线形号”两两结合，可以组成六十四个“六线形号”，就是六十四卦。
1660年，学者斯比塞尔(Gottlied Spizel)的《中国文史评析》在荷兰莱顿出版，有些资料引用自卫匡国的《中国上古史》，介绍《》的内容很详细，载有伏羲的六十四卦图，还出现了短语“binarium multiplicatis”，是指伏羲卦图的生成方式遵循2的乘方原则。斯比塞尔是莱布尼茨的学术朋友，两人之间有多封书信讨论哲学问题。1660年之后，莱布尼茨阅读过《中国文史评析》一书是没有疑问的，他大概在这个时候了解了《》和伏羲卦图。
比利时的柏应理（Philippe Couplef）神父于1659年来到中国。他致力于传播中国的文化，同几父一起把《大学》、《中庸》、《》和《》翻译成了拉丁文《西文四书直讲》，书中有伏羲八卦次序图和伏羲八卦方位图，还有周文王六十四卦图，卦图上被用数字1、2、3、4、5、6、7、8直至64标有序号。这部著作于1687年在巴黎出版，书名为《中国哲学家孔子》。莱布尼茨于1687年12月19日给一位名叫莱茵费尔(Von Hessen Rheinfels)的先生写过一封信,叙述他阅读《中国哲学家孔子》一书的喜悦心情。莱布尼茨也见到了书中的伏羲卦图。
易学领域有一个学派称作象数派，主要通过伏羲卦图去探究人们趋吉避凶的心理，祈求掌控自然界的变化规律，其理论不乏神秘色彩。北宋的哲学家邵雍是象数派的集大成者，他独辟蹊径，绕开《》卦爻辞的羁绊，用深奥的术语和神秘的图式重新包装《》，创造性地绘制了《伏羲六十四卦次序图》和《伏羲先天六十四卦方位图》，简称次序图和先。次序图和先与之前的伏羲卦图更大的区别就是其按照二进制的序数排列。南宋理学朱熹的《周易本义》中载有这些卦图。直到1687年，莱布尼茨所见到的各类伏羲卦图都是按照哲学意义排列的，没有凸显二进制的序数特征。
二、莱布尼茨真正认识伏羲卦图的过程
让莱布尼茨更多了解伏羲卦图的人是白晋。白晋是一位法国神父，做过康熙的数学老师，他奉康熙之命回欧洲招募科学人才，于1697年到达巴黎，在此作过一场易学的演讲，批评有人将《》看成之书，称《》蕴涵了中国君主政体的奠基者伏羲的哲学思想，与柏拉图和亚里士多德一样合理而完美。不久，白晋读到莱布尼茨的《中国近事》一书，两人开始书信交往。他们留存下来的通信有十五封之多2，时间从1697年10月18日开始，其中有许多讨论二进制和伏羲卦图的内容。
1698年2月28日，白晋写信之一次向莱布尼茨介绍了伏羲卦图：“最初的汉字由虚线或实线构成，据说为伏羲所创。我认为已经找到了学习它的真正秘诀。柏应理神父在《中国哲学家孔子》的序言这些汉字列成了表格。”白晋提到的汉字列成的表格就是柏应理书中的伏羲卦图，还不是邵雍绘制的先，没有跟二进制起来。他认为这只是以简单自然的创造的汉字。
回到中国以后，白晋对《》有了更为清晰的认识。1700年11月8日，白晋从给莱布尼茨写去一封信，称伏羲是人类最早的法典制定者，伏羲卦图是中国文化最原始号，具有完备的形而上学体系，这些号兼有算术和语言两种功能，表达思想的语言可以通过数学的精确性来分析。白晋特别谈到，在伏羲卦图中，如果用0替代虚线，用1替代实线，六十四卦就是完美的数。“《》秘的数与毕达哥拉斯、柏拉图和埃及犹太哲学中的数是的，都于造物主的神秘启示。”白晋精通象数理论，熟知中国用算筹表示数字的方式，与两爻重叠排列的形象很相近，自然联想到把卦图中号转换为数字。白晋虽然把伏羲卦图与数字了起来，只是他还不懂得二进制算术，没有往二进制数上考虑。
莱布尼茨一直试图创立“通用字”的思想，用特殊号表示一般的概念，让思维过程像几何推理一样，利用逻辑演算去发现和发明真理。莱布尼茨考虑的是伏羲卦图与“通用字”的关系，他也没有发现白晋转换过来的数字是二进制数，失去了一次发现伏羲卦图蕴涵着二进制的机会，使得一个重大的科学发现往后推迟了一段时间。
莱布尼茨于1701年2月15日给白晋回信，还在介绍“通用字”的思想，他还提到了他发明的微积分和二进制。二进制，他向白晋解释道：“如同十进制使用从0到9这十个数字一样，只使用0和1这两个数字就够了。”信中提到了二进制的运算法则，列出了从0到31的二进制数表。莱布尼茨还建议白晋将二进制介绍给康熙。
莱布尼茨1701年2月15日致白晋信手稿莱布尼茨之所以向白晋介绍二进制，是因为他刚成兰西皇家的院士，他打算向提交一篇二进制的论文《数字新科学论》，顺便把论文的内容就告诉了白晋。2月26日，莱布尼茨把论文投稿给。4月30日，的封丹纳尔(De Fontenelle)致信莱布尼茨，提出，由于论文中没有反映二进制的实用价值，故不能在的刊物上发表。其实，莱布尼茨始终在寻求二进制的实用价值。他曾经有用二进制原理计算器的设想，没有实现。他还试图把二进制引入神学领域，用二进制算术证明上帝的存在。在德国图灵根郭塔王宫图书馆里保存有一份莱布尼茨的手稿，标题是：“1与0，一切数字的神奇渊源。这是造物之神秘而美妙的典范，一切都于上帝。”1696年5月，莱布尼茨拜访汉诺威的奥古斯特（Ruddph August）公爵，在谈论神学文化时，他向公爵介绍了二进制算术。公爵认为，从神学的角度阐释二进制的意义，可以为上帝创世纪说提供科学的解释。1697年元旦，莱布尼茨给公爵写了一封信，详细阐述了二进制所蕴含的“从无到有”的创世纪思想。莱布尼茨在信中设计了一枚“创世图”纪念章，图案中有从0到16的二进制数表以及加法和乘法运算的例子，并写有“虚无诞生壹”和“壹创造一切”的文字。1696年12月20日，莱布尼茨给清朝钦天监监正闵明父写信，详细介绍了二进制算术，列出了从0到31的二进制数表，举例说明了加法和乘法的运算法则。闵明我给康熙讲授过数学，莱布尼茨希望闵明我能把二进制教授给康熙,让康熙了解文化的优越性。
莱布尼茨计的“创世图”纪念章就在莱布尼茨写给白晋的这封信件中，也透了浓厚的神学情结。他写道，二进制的伟大之处在于模拟了上帝的造物过程。世界初始只有两种状态，上帝和虚无。上帝代表完美，虚无代表不完美。世界万物都是由上帝从虚无之中创造的。这个时候，莱布尼茨仍然不知道二进制与伏羲卦图之间的关系，而所谓二进制在神学上的应用并不适合写入科学的论文之中。
莱布尼茨二进制论文的手稿白晋从莱布尼茨的这封信件中学习到了二进制的知识，立刻就发现了二进制与先之间的关系，于1701年11月4日给莱布尼茨写信，随信寄去了一幅先，明确指出，只须把实线替换成1，把虚线替换成0，每一卦就对应一个二进制数，先是按照二进制的序数排列的。正是白晋独具慧眼，揭开了蒙在伏羲卦图上的神秘面纱。信中写道：“您不应该把二进制视为一门新科学,因为中国的伏羲早都发明了。”
白晋寄给莱布尼茨的先这封信于1703年 4月2日辗转到了莱布尼茨手中。他立即对先进行了研究，在每一卦上标注了对应的数字，确认卦图的排列与二进制序数是一致的。他完全赞同白晋的观点。作为二进制的一个实用例证，他将白晋的发现吸纳进二进制的论文之中，同时把先也收录其中,题为《论单纯使用0与1的二进制算术—兼论二进制用途以及古代中国伏羲号的意义》，于1703年5月5日寄往法兰西皇家，后来发表在了《1703年皇家年鉴》上。
莱布尼茨1703年5月18日致白晋信手稿莱布尼茨处理完论文以后，才给白晋复信，于5月18日寄出。莱布尼茨写道：“这张图乃是世界上最古老的科学文物，数千年来不为人们所理解，却与二进制算术如此吻合。当您向我解释这些号时，我恰好向您介绍二进制算术，它们巧合得令人吃惊。如果我未曾发明二进制算术的话，哪怕对伏羲卦图再深入研究也未必能够理解。我在二十年前就开始思考二进制的问题，意识到用0和1表示的数更臻于完美，计算也非常简便。”因为之前的伏羲卦图都没有按照二进制序数排列，所以一直没有人发现这个秘密，而先是严格按照序数排列的，这才被白晋和莱布尼茨发现。莱布尼茨产生质疑，传统的卦图为什么不像先那样，按照二进制的序数排列，他在信中问白晋，《中国哲学家孔子》中的伏羲卦图为什么与先不一样？
柏应理书中的六十四卦图从此，莱布尼茨不再说自己发明了二进制，只是说他重新发现了伏羲的学问。他的《论中国人的自然哲学》中有一节“论创始者伏羲的文字与二进制算术中所用号”，就是他和白晋通信内容的一个代表了他们的共同观点。文中写道：“我和白晋神父发现了这个帝国的奠基者伏羲所创造卦图的原本意义，它们由一些虚线和实线组成，共有六十四个号，算是中国最古老的文字，也是最简单的文字。伏羲以后的几个世纪，周文王与其子周公以及再晚五个世纪的孔子，都在卦图里探寻过哲理，还有人要从中引申出风水和之类的东西。其实，六十四卦图就是伟大的家伏羲创立的二进制算术，在几千年之后，由我重新发现了3。”白晋在研究易学方面虽然颇有心得，对易学领域还是缺乏深入的了解，他向莱布尼茨传达了很多错误，把神话当作史料，对伏羲做了不实的赞誉，没有说明先是邵雍绘制的，让莱布尼茨误认为先是远古的文物。白晋甚至都没有告知阴爻和阳爻的名称，导致莱布尼茨在手稿中一直称阴爻为虚线，称阳爻为实线。莱布尼茨不是神，他受白晋的影响，崇拜易学文化，导致他确信伏羲创立了二进制，而且不惜用溢美之词予以赞誉。这倒反映了莱布尼茨没有掠人之美的念想，对自己发现二进制一事看得很淡。三、伏羲卦图与二进制殷商时期，中国已经有了比较完备的十进制计数法。根据人类文明发展史的常识，《周易》作为一部文明源头的著作，其内容和思想都处于文化的萌芽状态，书中的算术知识极为简单，根本没有二进制的内容。通读《周易》可知，所谓算术知识，无非也只是计数而已，那都是采用十进制表述的。易学里的伏羲卦图种类很多，有八卦图，也有六十四卦图。八卦图的排序一般具有对称性，六十四卦图则是根据卜筮之辞排序的。通行的《周易》和从长沙马王堆汉墓出土的帛书《周易》的排序不尽相同，都没有按照二进制的序数排列。易学研究领域有一种说法，阴爻和阳爻具有数字特征。从殷商出土的一些陶器、甲骨和竹简上留存得知，阴爻是从偶数演变而来，阳爻是从奇数演变而来。这些号形成以后，虽然凸显了其中的哲学意义，也残存了数字的模糊影像，数学家们把《》和数学扯上了关系。始作俑者是魏晋时期的刘徽，他在《九章算术注》中写道：“昔者包牺氏始画八卦，以明之德，以类万物之情，作九九之数，以合之变。”包牺氏是伏羲的别名。刘徽的观点影响了之后的数学家。北宋的秦九韶在《数书九章》中说：数学“爰自河图洛书，闿发秘奥，八卦九畴，错综精微，极而至于大衍皇极之用。”明朝的程大位在《算法统宗》中载有伏羲作卦图的插画，书中写道：“数何肇？其肇自图书乎！伏羲得之以画卦，大禹得之以序畴，列得之以开物成务。凡天官、地员、律历、兵赋以及纤悉杪忽，莫不有数，则莫不本于《易》。”邵雍利用象数推演替代哲学思考，给人的感觉像在进行数学运算。他在《观物外篇》论述道：“有意必有言，有言必有象，有象必有数。数立则象生，象生则言著彰，言著彰则意显。象数则筌蹄也。”意思是说，思想可以用语言表达，语言可以用图象表达，图象可以用数字表达。反之亦然。象数是表达思想的工具。这与莱布尼茨“通用字”的思想颇为一致。在邵雍绘制的先中，只要把阴爻当作0，把阳爻当作1，其排列与二进制的序数完全相同，这无疑是一个二进制的模型。这个二进制的模型只是无心插柳柳成荫的结果，不能据此认为邵雍创立了二进制，只能说是数学思想把先统一到了二进制的理论系统之中。数学发展史的常识告诉我们，任何一项数学成就的取得，无外乎两个原因，一是数学内部理论研究的进展，二是数学外部发展进步的要求。邵雍并不是数学家，他在数学上没有任何建树，没有撰写过数学论著，也未见他与哪一个数学家有过学术交往。邵雍没有任何论述二进制的片言只语，他也根本不二进制理论，他既没有明确界定和命名二进制的数学概念，也没有科学地表述二进制的重要性质和意义，更没有完善二进制与其它数学概间的逻辑关系。从邵雍的论著里，也看不出他具有超出常人的数学素养，邵雍创立二进制就像当今的“民科数学家”要解决哥德猜想一样，是绝对做不到的。不要说他，就是与他同时代的数学家们，也没有人涉猎过二进制的研究领域。卦图号在《周易》里早已存在，宋代之前，《周易》和伏羲卦图中根本没有二进制。邵雍在先里将这些号重新进行排序，并不是主动按照二进制原理做的，只是碰巧了二进制数的顺序而已。我们只能谨慎地说，先里生长着二进制的萌芽。有人提出，邵雍说的“加一倍法”就是“逢二进一”法则，这完全是毫无根据的猜测。仅从词义上理解，它们也不是同一件事情。“加一倍法”是增加了一倍的意思，即乘以2，是指伏羲卦图的生成过程，上一层级的每一卦顺次增加一爻，则卦的个数将增加一倍。即“一分为二，二分为四，四分为八，八分为十六，十六分为三十二，三十二分为六十四。故曰分阴分阳，迭用柔刚，易而成章也4。”这完全是十进制的说法，跟二进制的“逢二进一”没有任何关系。从概念的原本意义考察，由阳爻和阴爻组成的卦图号表示的是抽象的哲学事物，即使它们与数字有，也是十进制中的1—64，包括邵雍在内的宋元明清的易学家和数学家，没有一个人提出，可以用二进制数来表达。邵雍在绘制先的过程中，凡涉及到计数问题，都是用十进制去解决的。如说到八卦的排序，他的表述是：乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。如果邵雍懂得二进制原理，那么卦图号的顺序就会很清晰，不需要借助任何，就很容易被人记忆，直到南宋，朱熹还根据八卦号的直观形象编写了记忆口诀：乾三连（），坤六断（），震仰盂（），艮覆碗（），离中虚（），坎中满（），兑上缺（），巽下短（）。这从一个侧面反映出邵雍和朱熹都没有意识到先与二进制之间的密切关系。清朝乾嘉年间，有一位著名的数学家汪莱，他的《参两算经》是专门论述进位制理论的著作，他也没有指出先就是二进制。先怎么恰巧就与二进制的序数相同的呢？这个问题困惑了许多人，甚至有学者用概率论的解读认为，64个元素总共有64！种排列，要在这天文数字的排列中找到与二进制数的顺序完全相同的一个，这几乎就是不可能啊！进而得出，如果邵雍不是熟知二进制原理，他怎么就能够找到这一个排列呢？其实，先和二进制都是由两个基本号表示的，这其实就是元素可重复排列的组合问题。从2种号中每次取3个,排成一排，共有23=8种排法，得到《周易》里的八卦和二进制里的前八个数。从2种号中每次取6个,排成一排，共有26=64种排法，得到《周易》里的六十四卦和二进制里的前六十四个数。先中的卦序与二进制的序数相同，其实是一个必然。邵雍并不需要懂得二进制知识，二进制不是绘制先的必要条件。事实是邵雍创造性地运用了另外一个数学，用“树图”自然而然地生成了一棵二进制的“数学树”，这就是《伏羲六十四卦次序图》。
伏羲六十四卦次序图邵雍按照“树图”的画法，把阴爻画成黑色，把阳爻画成白色。先有太极，由下而上，按照“加一倍法”，先画阴爻，后画阳爻，相间画去。由太极依次生成两仪、四象、八卦、十六卦、三十二卦和六十四卦，最终成为六十四卦次序图，这个次序图可以无限绘制下去。由于次序图是严格按照“树图”生成的，由下往上读取，就形成了六十四个卦图号。从左边的坤卦按顺序直到右边的乾卦，自然就满足了二进制前六十四个数的顺序。明白了次序图的结构，就很容易绘制出先。先看它外部的圆图，只要把右半圆周拉直，就是次序图对称轴左边的部分。把左半圆周拉直，就是次序图对称轴右边的部分。再看内部的方图，规律更加明显，只须将次序图中每一卦按照从左到右的顺序，每八个为一段，依次排成八行。需要说明的是，这样构造出来的先仍然了对称性，只是把次序图中的轴对称变成了中心对称而已。用数学很容易证明，在圆图中，圆心对称的两个卦在次序图中也是对称的。在方图中，圆心对称的两个卦在次序图中也是对称的。由于先与二进制在代数上是同构的，先的顺序和对称结构也不再是秘密，这就很容易理解，二进制算术里的数学性质，也都可以拓展到先里。这并不代表邵雍在那个年代发现了诸多的现代数学知识，而是数学思想统一了先中所蕴含的朴素的二进制因素。四、莱布尼茨与二进制莱布尼茨1703年5月18日致白晋的信中提到，他在二十多年前就发明了二进制，那正是他在巴黎创立微积分的时期。莱布尼茨在1707年12月15日致布尔盖(D.Bourguet)的信中提到：“当初我创立二进制算术时，对《》的卦图并不是很了解。”莱布尼茨有一份手稿《二进制算术的阐释》，写作时间是1679年3月15日，一直没有发表，被搁置了二十多年。但凡数学上的创新和发现，都是循着前人开辟的道路进行的，在超越前人的过程中，并不能保证可以眷顾到所有具有启迪性的思想成果。莱布尼茨在发明二进制之前，只是从卫匡国的《中国上古史》和斯比塞尔的《中国文史评析》上间接地了解《》，这些文献都不是数学著作，虽然卫匡国称《》是数学著作，也只是一种臆测。莱布尼茨所见到的伏羲卦图不是邵雍绘制的先，卦图的顺序是按照哲学理念排列的，没有按照二进制的顺序排列。莱布尼茨的学术兴趣是发展“通用字”的思想，他关心的是卦图号的语言和逻辑意义，压根儿没有从数学角度去考虑问题，莱布尼茨在易学文献中无从获悉二进制。如果莱布尼茨在见到伏羲卦图时就受到启发，他的二进制论文早就提前二十多年就发表了。有人说斯比塞尔著作中在介绍伏羲卦图时提到的短语“binarium multiplicatis”是二进制的意思，莱布尼茨由此受到启发。这是不顾历史事实的臆测。斯比塞尔写作这部著作的时候，二进制的概念还没有被明确提出。“二进制”一词是被莱布尼茨引入学术界的，当时，他还没有思考二进制的问题。斯比塞尔不是数学家，他无从知道什么是二进制。这个短语也不是二进制的意思，而是指2的乘方，是说伏羲卦图产生的方式。其实，莱布尼茨发现二进制的契机很简单，完全就是水到渠成，一蹴而就的结果。从数学认知的规律考虑，具备数学基本素养的人只要熟悉了进位制理论，提出任何进位制都是平凡的推论。任何一个比1大的自然数都可以作为一种进位制的基数，理论上可以构造出无穷多种进位制，这在数学上是一个极为简单的常识。莱布尼茨1663年暑假去到耶拿大学学习数学，老师是魏格留斯(Erhard Weigel)教授。魏格留斯对古希腊的数学思想研究颇有心得，崇尚毕达哥拉斯和柏拉图的数学观，认为物质世界的合数学法则。莱布尼茨深受老师思想的启迪。1672年，魏格留斯在耶拿大学的学刊《Joham Meyer》上发表了《十结构》一文，系统地提出了四进制的概念，用0、1、2、3来表示所有的数，“满三进一”，象征着“三”是完满。不久，莱布尼茨写出《二进制算术的阐释》手稿。毫无疑问，莱布尼茨无论是从老师的课或者从老师的论文里，熟知进位制理论是没有疑义的。从莱布尼茨的《论中国人的自然哲学》中我们知道，莱布尼茨非常熟悉进位制的历史，他提到，古罗马人曾经使用混合五进制和十进制的算术，提到历史上出现过四进制和十二进制，他明确地写道：正是魏格留斯的四进制，“给了我一个机会，提出一切数都可以用二进制的0和1写出。”由此可知，莱布尼茨发明二进制是受到他老师的启发，与伏羲卦图没有关系。有人诟病莱布尼茨，质疑他有意掩饰受到伏羲卦图启发而发现二进制，是没有事实依据的。莱布尼茨从来没有把二进制的发明权据为己有。他反而大力吹捧是伏羲早在他四千年前就发明了二进制，他还把这个重大发现归功于白晋。各种进位制的计数方式早已存在于人类的活动之中了。在世界文明的发源地，古巴比伦人之一个发明了位值制，使用过六十进制，人使用过二十进制，中国独自发明了位值制，是最早使用十进制的。商代甲骨卜辞中就有了1—9的数码和位值制的记数法，战国时期出现了十进制的筹算记数，以空代表0，非常先进。太平洋上的芒阿雷瓦岛的部落早在1450年之前就在使用二进制，至今，波利尼西亚和澳大利亚的有些土著居民还在使用二进制5，其实，数学家的所谓发明，也就是把人类世俗生活中的计数进行了数学化的处理，发明二进制谈不上是什么了不起的数学成果。其实与莱布尼茨同时代的数学家洛布克威兹(Y.Lobkowitz)在1670年出版的《双面数学》中，也有讨论十二进制和二进制的内容。莱布尼茨也许不知道，在那个时代，英国有一位才华横溢的数学家哈里奥特6(Thomas Harriot)，他遗存的手稿里有大量数学和物理性的成果。因为当时没有科学类期刊，这些成果无处发表。哈里奥特1603年的手稿《数学计算与注解》中，就有详细论述二进制算术的内容，理论结构几乎与莱布尼茨的相同，用0和1作为基本计数号，命名二进制为Binary numeration，提出了加减法以及乘法运算法则，还讨论了用连分数的形式表示二进制的相关问题。注释1、胡阳、铎《莱布尼茨二进制与伏羲八卦图考》上海上海出版社 2006年2、见R.Widmaier编：《Leibniz korrespondiert mit China: Der Briefwechsel mit den Jesuitenmissionaren(1689—1714)》 Frankfurt am Main:Klostermann. 19903、陈乐编莱布尼兹读本江苏教育出版社 2005年11月4、邵雍《皇极经世书》郑州中州古籍出版社 2007年1月5、见巴什玛柯娃等编刘绍祖译《初等数学（之一卷）算术（之一分册）》高等教育出版社1959年6月6、哈里奥特的事迹见Robyn Arianrhod《Thomas Harriot: A Life In Science》 Cambridge University Press 2022年
